Ini adalah kuis dengan batas waktu. Anda akan diberikan waktu 90 detik untuk setiap pertanyaan yang muncul. Apakah Anda siap?
Suatu kelas terdiri atas 40 siswa, 25 siswa gemar matematika, 21 siswa gemar IPA, dan 9 siswa gemar matematika dan IPA. Peluang seorang tidak gemar matematika maupun IPA adalah…
n(A)= banyaknya siswa yang gemar matematika =25
n(B)= banyaknya siswa yang gemar IPA =21
n(A∩B)= banyak siswa yang gemar keduanya =9
n(A∪B)= banyak siswa yang gemar matematika ataupun IPA
n(A∪B)=n(A)+n(B)−n(A∩B)=25+21−9=37
Banyak siswa yang tidak gemar matematika atau IPA =40−37=3
Jadi peluang banyaknya siswa yang tidak gemar matematika atau IPA =3/40.
Sebuah dadu dilemparkan sekali. Peluang muncul mata dadu kurang dari 3 atau mata dadu lebih besar dari sama dengan 4 adalah…
S={1,2,3,4,5,6}
A = mata dadu kurang dari 3:{1,2}
→P(A)=n(A)n(S)=2/6
B = dadu lebih besar dari sama dengan 4:{4,5,6}
→P(B)=n(B)n(S)=3/6
P(A⋃B)=P(A)+P(B)=2/6+3/6=5/6.
Dua buah dadu dilemparkan bersama-sama satu kali. Peluang muncul jumlah angka kedua dadu sama dengan 4 atau 10 adalah…
Dua kejadian pada pelemparan dua buah dadu, n(S)=36
A = jumlah kedua mata dadu 4=(1,3),(2,2),(3,1)
B = jumlah mata dadu 10=(4,6),(5,5),(6,4)
A∩B=0
P(A∪B)=P(A)+P(B)=3/36+3/36=6/36
Jadi peluang muncul jumlah angka kedua dadu sama dengan 4 atau 10 adalah 6/36.
Sebuah dadu dan sekeping uang logam dilempar bersamaan, Peluang munculnya mata dadu kurang dari 3 atau gambar adalah…
A = mata dadu kurang dari 3={1,2}→n(A)=2
B = muncul sisi gambar =1
P(A∪B)=P(A)+P(B)=2/6+1/2=5/6
Jadi peluang muncul mata dadu kurang dari 3 atau gambar adalah 5/6.
Dua puluh buah kartu diberi nomor 1 sampai 20. Kemudian, dikocok dan diambil secara acak. Peluang kartu yang terambil nomor bilangan genap atau nomor 6 adalah…
S={1,2,3,…,20}
→n(S)=20
A = nomor bilangan genap ={2,4,6,8,10,12,14,16,18}
→n(A)=9
B = nomor 6={6}→n(A)=1
A∩B={6}→n(A∩B)=1
P(A∪B)=P(a)+P(B)−P(A∩B)=n(A)/n(S)+n(B)/n(S)=9/20+1/20−1/20=9/20
Jadi peluang kartu terambil nomor bilangan genap atau nomor 6 adalah 9/20.
Dua buah dadu dilempar sekali, peluang muncul jumlah kedua mata dadu 3,5,9 adalah…
n(S)=36
A = Jumlah mata dadu 3=(1,2),(2,1)→n(A)=2
B = Jumlah mata dadu 5=(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)→n(B)=4
C = Jumlah mata dadu 9=(3,6),(4,5),(5,4),(6,3)→n(C)=4
P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=n(A)/n(S)+n(B)/n(S)+n(C)/n(S)=2/36+4/36+4/36=10/36=5/18
Peluang muncul jumlah kedua mata dadu 3,5,9 adalah 5/18.
Kotak I berisi 2 bola merah dan 3 bola putih. Kotak II berisi 5 bola merah dan 3 bola putih. Dari masing-masing kotak diambil 1 bola. Peluang bola yang terambil bola merah dari kotak I dan bola putih dari kotak II adalah…
P(A)= peluang terambil bola merah dari kotak I.
Dalam kotak I ada 2 bola merah dari 5 bola yang ada di kotak A. Sehingga peluang terambilnya bola merah dari kotak I adalah P(A)=2/5
P(B)= peluang terambil bola putih dari kotak II.
Dalam kotak II ada 3 bola putih dari 8 bola yang ada di kotak II. Sehingga peluang terambilnya bola putih dari kotak II adalah P(B)=3/8
Peluang bola yang terambil bola merah dari kotak I dan bola putih dari kotak II :
P(A∩B)=P(A)×P(B)=2/5×3/8=6/40=3/20.
Sebuah dadu ditos sekali, jika A adalah kejadian munculnya bilangan ganjil dan B adalah kejadian munculnya bilangan prima. Peluang kejadian munculnya bilangan ganjil atau prima adalah…
S={1,2,3,4,5,6}
A = bilangan ganjil :{1,3,5}
→P(A)=n(A)n(S)=3/6
B = bilangan prima : {2,3,5}
→P(B)=n(B)n(S)=3/6
A⋂B={3,5}
→P{A⋂B}=n(A∩B)n(S)=2/6
P(A⋃B)=P(A)+P(B)−P(A⋂B)=3/6+3/6−2/6=4/6=2/3.
Sebuah kantong berisi 5 bola merah, 3 bola putih, dan 2 bola hitam. Diambil sebuah bola secara acak, peluang terambil bola merah atau putih adalah…
n(S)= banyaknya bola keseluruhan =5+3+2=10
n(A)= banyaknya bola merah =5
n(B)= banyaknya bola putih =3
n(C)= banyaknya bola hitam=2
P(A∪B)=P(A)+P(B)=n(A)/n(S)+n(B)/n(S)=5/10+3/10=8/10=4/5
Jadi peluang terambil bola merah atau putih adalah 4/5.
Terdapat satu set kartu bridge, selanjutnya akan diambil sebuah kartu dari 1 set kartu bridge tersebut. Peluang terambilnya kartu as atau kartu hati dari proses pengambilan kartu adalah…
n(S)=52 (banyaknya kartu dalam 1 set kartu bridge adalah 52)
A = kartu As, n(A)=4 (Banyaknya kartu As dalam1 set kartu bridge 4)
B = kartu Hati, n(B)=13 (Banyaknya kartu Hati dalam1 set kartu bridge 13)
n(A∩B)=1 (Banyaknya Kartu As dan Hati dalam1 set kartu bridge 1)
(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)
(A∪B)=4/52+13/52−1/52=16/52=4/13
Jadi peluang kejadian terambilnya kartu As atau Hati adalah 4/13.
Dalam sebuah kelompok 30 siswa, 10 orang suka bermain bola basket, 15 orang suka sepak bola dan 5 orang suka kedua-duanya. Jika dipilih satu orang dari kelompok tersebut, peluang yang terpilih suka bermain bola basket atau sepak bola adalah…
n(S)= Total siswa=30
n(A)= banyaknya siswa yang gemar bermain bola basket =10
n(B)= banyaknya siswa yang gemar bermain sepak bola =15
n(A∩B)=banyaknya siswa yang gemar bermain keduanya=5
P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)
P(A∪B)=n(A)n(S)+n(B)n(S)−n(A∩B)n(S)=10/30+15/30−5/30=20/30=2/3.
Peluang yang terpilih suka bermain bola basket atau sepak bola adalah 2/3.
Dua buah dadu dilempar bersama-sama satu kali. Peluang muncul mata dadu berjumlah 7 atau 5 adalah…
n(S)=36
Misal A = mata dadu berjumlah 7:(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)
n(A)=6
P(A)=6/36
Misal B = mata dadu berjumlah 5:(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)
n(B)=4
P(B)=4/36
P(A∪B)=P(A)+P(B)=6/36+4/36=9/36=1/4
Jadi peluang muncul mata dadu berjumlah 7 atau 5 adalah 1/4.
Sebuah dadu dan sekeping uang logam dilempar bersamaan, Peluang munculnya mata dadu lebih dari 5 atau angka adalah…
A = mata dadu lebih dari 5={1}→n(A)=1
B = muncul sisi angka =1
P(A∪B)=P(A)+P(B)=1/6+1/2=4/6=2/3
Jadi peluang muncul mata dadu kurang dari 5 atau angka adalah 2/3.
Dua buah dadu dilempar undi secara bersamaan sebanyak satu kali. Peluang kejadian muncul jumlah mata dadu 9 atau 11 adalah…
n(S)=36
A = jumlah mata dadu 9=(3,6),(4,5),(5,4),(6,3)
→n(A)=4
B = jumlah mata dadu 11=(5,6),(6,5)
→n(B)=2
P(A∪B)=P(A)+P(B)=4/36+2/36=6/36=16.
Dua buah dadu ditos sekali secara bersamaan. Peluang muncul jumlah mata dadu 2 atau 5 adalah…
n(S)=36
A = Jumlah mata dadu 2:(1,1)→n(A)=1
B = Jumlah mata dadu 5:(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)→n(B)=4
P(A⋃B)=P(A)+P(B)
P(A⋃B)=n(A)/n(S)+n(B)/n(S)=1/36+4/36=5/36.
Bagikan hasil perolehan Anda:
0 Tanggapan pada "Peluang"